Wat Maak 'n Posisie Wettig?
'n "Wettige" posisie is enige rangskikking wat werklik bereikbaar is vanaf die opgeloste kubus deur bloot die kante te draai. Rangskikkings wat slegs gemaak kan word deur die kubus uitmekaar te haal en anders saam te sit, of stiksels te verwyder, word "onwettig" genoem.
Die 3 voorwaardes vir 'n wettige 3x3x3
Dit is 'n bekende feit uit groepteorie dat 'n 3x3x3-rangskikking slegs werklik bereikbaar (wettig) is as al drie volgende voorwaardes geld.
(1) Die permutasie van hoeke en die van rande moet albei ewe wees.
(2) Die som van hoekoriëntasies moet 'n veelvoud van 3 wees.
(3) Die som van randoriëntasies (aantal omgekeerde rande) moet 'n veelvoud van 2 wees.
Omgekeerd is elke rangskikking wat aan hierdie drie voorwaardes voldoen, werklik bereikbaar.
Hoeveel rangskikkings is daar?
Die 3x3x3-kubus het 43 252 003 274 489 856 000 verskillende rangskikkings, en die 2x2x2-kubus het 3 674 160. Hierdie getalle is wyd bekend.
Die geval van 2x2x2
Die 2x2x2 het geen rande nie, so voorwaardes (1) en (3) hierbo val weg; die enigste oorblywende voorwaarde is dat die som van hoekoriëntasies 'n veelvoud van 3 moet wees (die permutasie self is onbeperk).
Pariteit op 4x4x4 en 5x5x5
Op 4x4x4 en 5x5x5 is eendersgekleurde middelstukke en randpare nie onderskeibaar nie, so as jy na 'n 3x3x3-styl oplossing reduseer, kan dit lyk asof "net een paar omgeruil" is (algemeen bekend as OLL-pariteit of PLL-pariteit). Dit is nie 'n onwettige toestand nie, maar 'n bekende verskynsel spesifiek tot ewe-laag-kubusse.
Wat cubepic vir jou kan doen
Of die rangskikking wettig is of nie, cubepic genereer onmiddellik 'n fotorealistiese kubusbeeld of spieëlaansig (mirror) direk vanaf 'n netvorm-toevoer, en wys dadelik of dit wettig is.
→ Maak 'n kubusbeeld op die tuisblad© アサラボ