วิธีการแก้ (LBL, CFOP, สองเฟส, การลดรูป)

วิธีแก้ลูกบาศก์รูบิกแบ่งเป็นสองตระกูลใหญ่ คือวิธีที่คนท่องจำ กับวิธีที่คอมพิวเตอร์ค้นหา ทั้งสองมุ่งสิ่งที่ต่างกัน วิธีสำหรับคนจะคุมปริมาณที่ต้องจำให้พอไหว และให้ค่ากับการหมุนที่ลื่นไหลใต้ปลายนิ้ว ส่วนวิธีสำหรับคอมพิวเตอร์ไม่สนใจความจำง่ายเลย แต่ไล่ล่าคำตอบที่สั้นและหาได้เร็ว ด้านล่างคือสี่แนวคิดตัวแทน เรียงตามสิ่งที่แต่ละแบบต้องการบรรลุ

LBL — ก่อทีละชั้น

LBL (Layer By Layer, ทีละชั้น) เป็นวิธีที่ตรงไปตรงมาที่สุด คือทำชั้นล่างให้เสร็จ แล้วชั้นกลาง แล้วชั้นบน ลำดับคือกากบาท มุมชั้นแรก ขอบชั้นสอง การหันของชั้นสุดท้าย และการสลับตำแหน่งของชั้นสุดท้าย ใช้สูตรเพียงราวสิบสูตร แต่คำตอบมักเกิน 100 การหมุน เพราะทุกขั้นต้องไม่ทำลายชั้นที่เสร็จแล้ว วิธีนี้จึงต้องอ้อมอยู่เสมอ คือรื้อชั้นหนึ่งแล้วประกอบกลับ แนวคิด «รื้อแล้วใส่กลับ» นี้เองคือเครื่องมือพื้นฐานที่สุดของการเล่นลูกบาศก์

CFOP — จำมากขึ้นเพื่อหมุนน้อยลง

CFOP (Cross, F2L, OLL, PLL) เป็นวิธีหลักของการแก้แบบเร็ว ต่างจาก LBL สองข้อ ข้อแรก เลิกจัดการมุมชั้นแรกกับขอบชั้นสองแยกกัน แต่ใส่เป็นคู่พร้อมกัน (F2L) ข้อสอง จัดชั้นสุดท้ายเป็นสองขั้นที่สะอาด คือหันทุกชิ้นให้ถูกก่อน (OLL) แล้วจึงสลับตำแหน่ง (PLL) คำตอบลดเหลือราว 50–60 การหมุน โดยแลกกับการท่องกรณี OLL 57 แบบและ PLL 21 แบบ ปริมาณที่ต้องจำกับจำนวนการหมุนแลกกันเสมอ — หลักการนี้พาดผ่านทุกวิธีที่ทำสำหรับคน

สองเฟส — ผ่าปริภูมิการค้นหาเป็นสองส่วน

คอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่ใช้วิธีสองเฟส (ตระกูล Kociemba) ลูกบาศก์ 3x3x3 มีสถานะราว 43 ควินทิลเลียนแบบ การไล่หาคำตอบสั้นที่สุดตรง ๆ จึงยาก เคล็ดลับคือกลุ่มย่อย สถานะที่ไปถึงได้ด้วย G1 = ⟨U, D, R2, L2, F2, B2⟩ เท่านั้น ก่อเป็นโลกที่เล็กกว่าลูกบาศก์ทั้งใบมาก วิธีนี้จะค้นหาการหมุนที่ทำให้สถานะปัจจุบันตกลงไปในโลกเล็กนั้นก่อน แล้วจึงค้นภายในโลกนั้นจนจบ การผ่าการค้นหาใหญ่หนึ่งครั้งเป็นการค้นหาเล็กสองครั้ง ทำให้ได้คำตอบที่สั้นพอในเวลาที่เป็นจริง ราคาของการผ่าคือผลลัพธ์เกือบเหมาะที่สุด ไม่จำเป็นต้องเป็นค่าต่ำสุดจริง

การลดรูป — ทำให้ลูกบาศก์ใหญ่ทำตัวเหมือน 3x3x3

ลูกบาศก์ 4x4x4 หรือ 5x5x5 มีชิ้นส่วนที่ 3x3x3 ไม่มี คือชิ้นกลางหลายชิ้นต่อหนึ่งหน้า และขอบที่ประกอบจากสองหรือสามชิ้นแยกกัน การลดรูปพลิกข้อนี้ให้เป็นประโยชน์ เริ่มด้วยการรวมชิ้นกลางสีเดียวกันไว้บนแต่ละหน้า แล้วจับคู่ชิ้นขอบที่กระจัดกระจาย เมื่อทำเสร็จ ลูกบาศก์ใหญ่จะอ่านได้ราวกับว่าแต่ละหน้าเป็นก้อนเดียว เหมือน 3x3x3 ทุกประการเชิงโครงสร้าง แล้ววิธี 3x3x3 ใด ๆ ก็ปิดงานได้ ระหว่างทางจะมีสิ่งหนึ่งโผล่มาซึ่ง 3x3x3 ไม่มีวันสร้าง นั่นคือพาริตี ซึ่งดูเหมือนมีเพียงคู่เดียวที่สลับกันอยู่ ไม่มีอะไรพัง — เป็นสมบัติที่ติดมากับลูกบาศก์ขนาดคู่

cubepic แก้อย่างไร

cubepic เลือกวิธีตามขนาด 3x3x3 ใช้วิธีสองเฟส ส่วน 2x2x2 อาศัยการค้นหาสองเฟสชุดเดียวกัน โดยฝังเฉพาะมุมเข้าไป 4x4x4 และ 5x5x5 ใช้การลดรูป แล้วส่งต่อให้ตัวแก้สองเฟสเมื่อลดรูปเสร็จ ทุกขนาดคืนคำตอบที่เกือบสั้นที่สุด โดยไม่รับประกันความสั้นที่สุด ท่าเริ่มต้นที่มีชื่อเสียงบางท่า (เช่น ซูเปอร์ฟลิป) จะแสดงคำตอบที่พิสูจน์แล้วว่าสั้นที่สุดในหน่วยวัด HTM (การหมุนครึ่งรอบ) การค้นหาเพิ่มเติมเพื่อย่นคำตอบให้สั้นลงอยู่ในแผนสำหรับระดับที่ต้องชำระเงิน เป้าหมายก็ไม่จำเป็นต้องเป็นสถานะที่แก้แล้ว จะบันทึกสถานะที่ถูกกฎใด ๆ ก็ได้ กรณีนั้น cubepic จะแก้ทั้ง «ปัจจุบันไปหาสถานะที่แก้แล้ว» และ «เป้าหมายไปหาสถานะที่แก้แล้ว» แล้วต่อท้ายอันหลังแบบกลับลำดับและกลับทิศ

© アサラボ