Các phương pháp giải (LBL, CFOP, hai pha, rút gọn)

Các phương pháp giải khối Rubik chia thành hai họ lớn: những phương pháp con người ghi nhớ, và những phương pháp máy tính tìm kiếm. Chúng tối ưu hai thứ khác nhau. Phương pháp cho người giữ lượng phải nhớ ở mức kham được và coi trọng những nước đi chảy tự nhiên dưới ngón tay. Phương pháp cho máy hoàn toàn bỏ qua tính dễ nhớ, thay vào đó đuổi theo lời giải ngắn và tìm được nhanh. Dưới đây là bốn cách tiếp cận tiêu biểu, sắp theo điều mà mỗi cách muốn đạt tới.

LBL — dựng từng tầng một

LBL (Layer By Layer, từng tầng) là phương pháp thẳng thắn nhất: hoàn thành tầng dưới trước, rồi tầng giữa, rồi tầng trên. Thứ tự là chữ thập, các góc tầng một, các cạnh tầng hai, định hướng tầng cuối, hoán vị tầng cuối. Chỉ cần khoảng mười công thức, nhưng lời giải thường vượt quá 100 nước. Vì mỗi bước phải để nguyên các tầng đã xong, phương pháp này liên tục đi đường vòng — phá một tầng rồi dựng lại. Chính ý tưởng «phá rồi đặt lại» ấy là công cụ cơ bản nhất trong việc chơi Rubik.

CFOP — nhớ nhiều hơn để xoay ít hơn

CFOP (Cross, F2L, OLL, PLL) là phương pháp thống trị trong giải tốc độ. Nó khác LBL ở hai điểm. Thứ nhất, nó thôi xử lý riêng các góc tầng một và các cạnh tầng hai, mà cắm chúng theo cặp (F2L). Thứ hai, nó sắp lại tầng cuối thành hai bước sạch sẽ: định hướng tất cả trước (OLL), rồi hoán vị tất cả (PLL). Lời giải giảm còn khoảng 50–60 nước, đổi lại phải học 57 trường hợp OLL và 21 trường hợp PLL. Lượng phải nhớ và số nước đi đánh đổi lẫn nhau — nguyên lý ấy xuyên suốt mọi phương pháp dành cho người.

Hai pha — cắt đôi không gian tìm kiếm

Máy tính thường dùng phương pháp hai pha (họ Kociemba). Khối 3x3x3 có khoảng 43 tỷ tỷ trạng thái, nên tìm thẳng lời giải ngắn nhất là khó. Mẹo nằm ở một nhóm con. Những trạng thái chỉ đến được bằng G1 = ⟨U, D, R2, L2, F2, B2⟩ tạo thành một thế giới nhỏ hơn nhiều so với cả khối. Phương pháp trước hết tìm các nước đưa trạng thái hiện tại rơi vào thế giới nhỏ ấy, rồi tìm bên trong nó cho tới khi xong. Chia một cuộc tìm lớn thành hai cuộc tìm nhỏ cho ra lời giải đủ ngắn trong thời gian thực tế. Cái giá của việc chia đôi là kết quả gần tối ưu, không nhất thiết là cực tiểu thật sự.

Rút gọn — khiến khối lớn hành xử như 3x3x3

Khối 4x4x4 hay 5x5x5 có những mảnh mà 3x3x3 không có: nhiều mảnh tâm trên mỗi mặt, và các cạnh ghép từ hai hoặc ba mảnh rời. Phương pháp rút gọn xoay chính điều đó thành lợi thế. Trước hết gom các mảnh tâm cùng màu về từng mặt, rồi ghép đôi những mảnh cạnh còn rời. Xong bước ấy, khối lớn đọc lên như thể mỗi mặt là một khối liền — giống hệt 3x3x3 về cấu trúc, và bất kỳ phương pháp 3x3x3 nào cũng kết thúc được công việc. Dọc đường xuất hiện một thứ mà 3x3x3 không bao giờ sinh ra: tính chẵn lẻ (parity), trông như chỉ một cặp bị hoán đổi. Không có gì hỏng cả — đó là tính chất vốn có của các khối kích thước chẵn.

cubepic giải như thế nào

cubepic chọn phương pháp theo kích thước. 3x3x3 dùng phương pháp hai pha. 2x2x2 đi nhờ chính cuộc tìm hai pha ấy, chỉ nhúng các góc vào trong. 4x4x4 và 5x5x5 dùng rút gọn, rồi giao lại cho bộ giải hai pha khi khối đã được rút gọn. Mọi kích thước đều trả về lời giải gần tối ưu, không đảm bảo tối ưu. Một vài thế cờ dựng sẵn nổi tiếng (như superflip) hiển thị lời giải đã được chứng minh là ngắn nhất theo HTM (đơn vị đo một phần tư vòng). Việc tìm kiếm sâu hơn để rút ngắn lời giải được lên kế hoạch như một gói trả phí. Đích cũng không nhất thiết là trạng thái đã giải: có thể đăng ký bất kỳ trạng thái hợp lệ nào. Khi đó cubepic giải cả «hiện tại về đã giải» lẫn «đích về đã giải», rồi nối lời giải thứ hai ở dạng đảo ngược và nghịch đảo.

© アサラボ