Megoldási módszerek (LBL, CFOP, kétfázisú, redukció)

A Rubik-kocka megoldási módszerei két nagy családba sorolhatók: amelyeket emberek megjegyeznek, és amelyeket számítógépek keresnek. Mást optimalizálnak. Az emberi módszerek kezelhető szinten tartják a megjegyzendő mennyiséget, és értékelik az ujjak alatt természetesen folyó lépéseket. A gépi módszerek teljesen figyelmen kívül hagyják a megjegyezhetőséget, helyette rövid és gyorsan megtalált megoldásokra hajtanak. Az alábbiakban négy jellemző megközelítés következik, aszerint rendezve, hogy mit akar elérni.

LBL — rétegenként felépítve

Az LBL (Layer By Layer, rétegenként) a legegyenesebb módszer: előbb az alsó réteg készül el, majd a középső, végül a felső. A sorrend: kereszt, első réteg sarkai, második réteg élei, utolsó réteg orientációja, utolsó réteg permutációja. Nagyjából tíz algoritmus elég, a megoldások mégis gyakran 100 lépés fölé futnak. Mivel minden szakasznak érintetlenül kell hagynia a kész rétegeket, a módszer folyton kerülőt tesz: felbont egy réteget, majd helyreállítja. Éppen ez a „bontsd fel és tedd vissza” gondolat a kockázás legalapvetőbb eszköze.

CFOP — több tanulás, kevesebb forgatás

A CFOP (Cross, F2L, OLL, PLL) a gyorskockázás uralkodó módszere. Két ponton tér el az LBL-től. Először: nem kezeli külön az első réteg sarkait és a második réteg éleit, hanem párban illeszti be őket (F2L). Másodszor: az utolsó réteget két tiszta szakaszra bontja — előbb mindent beorientál (OLL), majd mindent permutál (PLL). A megoldások nagyjából 50–60 lépésre csökkennek, cserébe 57 OLL- és 21 PLL-esetet kell megtanulni. A memorizálás és a lépésszám egymás rovására megy — ez az elv minden emberi módszeren végigvonul.

Kétfázisú — a keresési tér kettévágása

A számítógépek leggyakrabban a kétfázisú módszert használják (Kociemba-család). Egy 3x3x3-nak körülbelül 43 trillió állása van, így szemből keresni a legrövidebb megoldást nehéz. A trükk egy részcsoport. A csak G1 = ⟨U, D, R2, L2, F2, B2⟩ segítségével elérhető állások jóval kisebb világot alkotnak, mint az egész kocka. A módszer előbb olyan lépéseket keres, amelyek az aktuális állást ebbe a kisebb világba ejtik, majd azon belül keres a befejezésig. Egy nagy keresés két kicsire bontása reális idő alatt elég rövid megoldást ad. A felosztás ára, hogy az eredmény közel optimális, nem feltétlenül a valódi minimum.

Redukció — a nagy kocka 3x3x3-ként viselkedjen

A 4x4x4-nek és az 5x5x5-nek olyan elemei vannak, amilyenek a 3x3x3-nak nincsenek: laponként több középelem, és két vagy három külön darabból álló élek. A redukció ezt fordítja a maga javára. Előbb az azonos színű középelemeket gyűjtjük össze laponként, majd a szétszórt élelemeket párosítjuk. Ha ez megvan, a nagy kocka úgy olvasható, mintha minden lap egyetlen tömb lenne, szerkezetileg azonos a 3x3x3-mal, és bármelyik 3x3x3-as módszer befejezi a munkát. Útközben feltűnik valami, amit a 3x3x3 sosem produkál: a paritás, amely úgy fest, mintha egyetlen pár lenne felcserélve. Semmi nem romlott el — ez a páros méretű kockák sajátja.

Hogyan old meg a cubepic

A cubepic méretenként választ módszert. A 3x3x3 a kétfázisú módszert használja. A 2x2x2 ugyanazon a kétfázisú keresésen utazik, csak a sarkokkal beágyazva. A 4x4x4 és az 5x5x5 redukciót használ, majd a redukció után átadja a vezérlést a kétfázisú megoldónak. Minden méretnél a visszaadott megoldás közel optimális, optimalitási garancia nélkül. Néhány híres előre beállított állás (például a szuperflip) HTM-ben (negyedfordulat-mértékben) bizonyítottan legrövidebb megoldást mutat. A megoldás további rövidítésére irányuló keresés fizetős szintként van tervezve. A cél sem feltétlenül a kirakott állapot: bármely szabályos állás rögzíthető. Ilyenkor a cubepic megoldja a „jelenlegiből kirakottba” és a „célból kirakottba” utat, majd a másodikat megfordítva és invertálva fűzi hozzá.

© アサラボ