Методи складання (LBL, CFOP, двофазний, редукція)

Методи складання кубика Рубика поділяються на дві родини: ті, які люди запам'ятовують, і ті, які комп'ютери перебирають. Вони оптимізують різне. Людські методи тримають обсяг для запам'ятовування в розумних межах і цінують ходи, що природно течуть під пальцями. Комп'ютерні методи цілком нехтують легкістю запам'ятовування, натомість женуться за короткими розв'язками, знайденими швидко. Нижче — чотири показові підходи, впорядковані за тим, чого кожен прагне досягти.

LBL — будувати шар за шаром

LBL (Layer By Layer, шар за шаром) — найпростіший метод: спершу завершуємо нижній шар, потім середній, тоді верхній. Порядок такий: хрест, кути першого шару, ребра другого, орієнтація останнього, перестановка останнього. Достатньо приблизно десяти алгоритмів, але розв'язки часто перевалюють за 100 ходів. Оскільки кожен етап має залишити готові шари недоторканими, метод постійно йде в обхід — руйнує шар і відновлює його. Саме ця думка «зруйнуй і поклади назад» є найбазовішим інструментом у складанні кубика.

CFOP — запам'ятати більше, щоб крутити менше

CFOP (Cross, F2L, OLL, PLL) — панівний метод швидкісного складання. Він відрізняється від LBL двома речами. По-перше, він перестає розглядати кути першого шару й ребра другого окремо, вставляючи їх парами (F2L). По-друге, він упорядковує останній шар у два чисті етапи: спершу все зорієнтувати (OLL), потім усе переставити (PLL). Розв'язки падають приблизно до 50–60 ходів ціною вивчення 57 випадків OLL і 21 випадку PLL. Запам'ятовування й кількість ходів обмінюються одне на одне — цей принцип проходить крізь кожен людський метод.

Двофазний — розрізати простір пошуку навпіл

Комп'ютери найчастіше використовують двофазний метод (родина Коцемби). У 3x3x3 близько 43 квінтильйонів позицій, тож шукати найкоротший розв'язок навпростець важко. Хитрість — підгрупа. Позиції, досяжні лише за допомогою G1 = ⟨U, D, R2, L2, F2, B2⟩, утворюють світ, значно менший за весь кубик. Метод спершу шукає ходи, які опускають поточну позицію в цей менший світ, а потім шукає всередині нього аж до завершення. Розділення одного великого пошуку на два малі дає достатньо короткий розв'язок за реалістичний час. Ціна розділення в тому, що результат близький до оптимального, але не обов'язково справжній мінімум.

Редукція — змусити великий кубик поводитися як 3x3x3

У 4x4x4 чи 5x5x5 є деталі, яких немає в 3x3x3: кілька центрів на грань і ребра, складені з двох або трьох окремих частин. Редукція обертає це собі на користь. Спершу збираємо однакові за кольором центри на кожній грані, потім з'єднуємо розрізнені частини ребер у пари. Щойно це зроблено, великий кубик читається так, ніби кожна грань — єдиний блок, структурно тотожний 3x3x3, і будь-який метод для 3x3x3 доводить справу до кінця. Дорогою з'являється те, чого 3x3x3 ніколи не породжує: парність, що виглядає як єдина переставлена пара. Нічого не зламано — це властивість, притаманна кубикам парного розміру.

Як складає cubepic

cubepic добирає метод під розмір. 3x3x3 використовує двофазний метод. 2x2x2 їде на тому самому двофазному пошуку, у який вбудовано лише кути. 4x4x4 і 5x5x5 користуються редукцією, а після зведення передають справу двофазному розв'язувачу. Для будь-якого розміру повернений розв'язок майже оптимальний, без гарантії оптимальності. Кілька відомих заготовлених позицій (наприклад, суперфліп) показують розв'язок, доведено найкоротший у метриці HTM (пів-оберту). Подальший пошук для скорочення розв'язку запланований як платний рівень. Ціллю теж не обов'язково має бути зібраний стан: можна зареєструвати будь-яку допустиму позицію. Тоді cubepic розв'язує «поточне до зібраного» і «цільове до зібраного», а другий розв'язок додає перевернутим і оберненим.

© アサラボ