Metody układania (LBL, CFOP, dwufazowa, redukcja)

Metody układania kostki Rubika dzielą się na dwie rodziny: te, których uczą się ludzie, i te, które przeszukują komputery. Optymalizują co innego. Metody ludzkie utrzymują ilość do zapamiętania w rozsądnych granicach i cenią ruchy płynące naturalnie pod palcami. Metody komputerowe całkowicie ignorują łatwość zapamiętania, goniąc za krótkimi rozwiązaniami znajdowanymi szybko. Poniżej cztery reprezentatywne podejścia, uporządkowane według tego, co każde z nich chce osiągnąć.

LBL — budowanie warstwa po warstwie

LBL (Layer By Layer, warstwa po warstwie) to metoda najprostsza: najpierw kończymy dolną warstwę, potem środkową, na końcu górną. Kolejność to krzyż, narożniki pierwszej warstwy, krawędzie drugiej, orientacja ostatniej, permutacja ostatniej. Wystarczy około dziesięciu algorytmów, ale rozwiązania często przekraczają 100 ruchów. Ponieważ każdy etap musi zostawić gotowe warstwy nienaruszone, metoda nieustannie nadkłada drogi — rozbija warstwę i ją odtwarza. Właśnie ta myśl „rozbij i odłóż z powrotem” jest najbardziej podstawowym narzędziem w układaniu kostki.

CFOP — zapamiętać więcej, by kręcić mniej

CFOP (Cross, F2L, OLL, PLL) to dominująca metoda w speedcubingu. Różni się od LBL na dwa sposoby. Po pierwsze, przestaje traktować narożniki pierwszej warstwy i krawędzie drugiej osobno — wstawia je parami (F2L). Po drugie, porządkuje ostatnią warstwę w dwa czyste etapy: najpierw wszystko zorientować (OLL), potem wszystko przestawić (PLL). Rozwiązania spadają do około 50–60 ruchów, kosztem nauczenia się 57 przypadków OLL i 21 przypadków PLL. Zapamiętywanie i liczba ruchów wymieniają się wzajemnie — ta zasada przewija się przez każdą metodę ludzką.

Dwufazowa — przecięcie przestrzeni przeszukiwania na pół

Komputery najczęściej stosują metodę dwufazową (rodzina Kociemby). Kostka 3x3x3 ma około 43 tryliony ułożeń, więc szukanie najkrótszego rozwiązania wprost jest trudne. Sztuczką jest podgrupa. Ułożenia osiągalne wyłącznie za pomocą G1 = ⟨U, D, R2, L2, F2, B2⟩ tworzą świat znacznie mniejszy niż cała kostka. Metoda najpierw szuka ruchów, które wpuszczają bieżące ułożenie do tego mniejszego świata, a potem szuka wewnątrz niego aż do końca. Podział jednego dużego przeszukiwania na dwa małe daje dostatecznie krótkie rozwiązanie w realnym czasie. Ceną podziału jest to, że wynik jest bliski optymalnemu, niekoniecznie prawdziwie minimalny.

Redukcja — sprawić, by duża kostka zachowywała się jak 3x3x3

Kostki 4x4x4 i 5x5x5 mają elementy, których 3x3x3 nie posiada: kilka środków na ścianę oraz krawędzie złożone z dwóch lub trzech osobnych elementów. Redukcja obraca to na swoją korzyść. Najpierw zbieramy jednakowo pokolorowane środki na każdej ścianie, potem parujemy luźne elementy krawędziowe. Gdy to gotowe, duża kostka czyta się tak, jakby każda ściana była jednym blokiem — strukturalnie identycznie z 3x3x3, a dowolna metoda 3x3x3 kończy dzieło. Po drodze pojawia się coś, czego 3x3x3 nigdy nie wytwarza: parzystość, wyglądająca jak pojedyncza zamieniona para. Nic nie jest zepsute — to właściwość wpisana w kostki o parzystym rozmiarze.

Jak układa cubepic

cubepic dobiera metodę do rozmiaru. 3x3x3 korzysta z metody dwufazowej. 2x2x2 jedzie na tym samym dwufazowym przeszukiwaniu, z osadzonymi w nim wyłącznie narożnikami. 4x4x4 i 5x5x5 używają redukcji, a po zredukowaniu przekazują pracę solverowi dwufazowemu. Każdy rozmiar zwraca rozwiązanie prawie optymalne, bez gwarancji optymalności. Kilka znanych predefiniowanych pozycji (jak superflip) pokazuje rozwiązanie udowodnione jako najkrótsze w mierze HTM (ćwierćobrotowej). Dalsze przeszukiwanie w celu skrócenia rozwiązania jest planowane jako płatny poziom. Celem nie musi być też stan ułożony: można zapisać dowolne legalne ułożenie. cubepic rozwiązuje wtedy „bieżące do ułożonego” oraz „docelowe do ułożonego” i dokłada to drugie odwrócone i zainwertowane.

© アサラボ